건축은 근본적으로 공간 안에서 물질을 조직하는 행위이며, 이 조직을 지배하는 논리는 단순한 구조적 필요성을 넘어선다. 기둥과 보, 창과 벽, 건물과 도시 사이의 관계를 규정하는 규칙은 역사적으로 결코 물리적인 차원에 머무르지 않았으며, 본질적으로 비례적(Proportional)이었다. 시각적 비례는 구축된 환경의 물리적 실체와 인간이 갈망하는 형이상학적 질서, 아름다움, 의미 사이를 연결하는 인식론적 가교이다. 이것은 건축가가 인간이라는 소우주(Microcosm)를 보편적 대우주(Macrocosm)와 일치시키기 위해 역사적으로 사용해 온 수학적 구문론(Syntax)이다.
비례에 대한 연구는 단순히 황금비(Golden Ratio)나 피보나치 수열과 같은 기하학적 선호도의 목록을 작성하는 것이 아니다. 이는 관계적 시스템(Relational Systems)을 통해 건축이 어떻게 의미를 생성하는지에 대한 심층적인 탐구이다. '불멸의 신'을 인간의 신체로 거울처럼 비추려 했던 비트루비우스(Vitruvius)의 고정된 인체 측정학적 대칭(Symmetry)에서부터, 바로크와 모더니즘의 역동적인 지각적 장(Field), 그리고 프랙탈 자기유사성(Self-similarity)과 이산적 조립(Discrete Assembly)으로 정의되는 현대의 컴퓨터 연산 디자인에 이르기까지, 비례의 개념은 정적인 절대 명령에서 동적인 변수(Variable)로 진화해 왔다.
본 연구 보고서는 건축에서 시각적 비례의 설정(Setting), 유도(Derivation), 그리고 사용 방식(Usage)에 대해 석사 논문 수준의 깊이 있는 분석을 제공한다. 이를 위해 본고는 네 가지의 상호 연결된 인식론적 시대를 횡단한다. 첫째, 고전주의와 르네상스 이론의 절대적 조화에 기반한 형이상학적(Metaphysical) 시대이다. 둘째, 물질적 표준화와 지각적 모호성 사이의 긴장으로 특징지어지는 모더니즘(Modernist) 시대이다. 셋째, 게슈탈트 심리학과 관찰자의 능동적 역할을 강조하는 지각 심리학적(Psychological) 시대이다. 마지막으로, 프랙탈 스케일링과 이산적 부분(Part)의 논리로 정의되는 연산적(Computational) 시대이다.
이 분석은 시각적 비례가 단순한 미적 장식이 아니라 건축적 사고의 일차적인 "규제 선(Regulating Line)"임을 전제로 한다. 또한, 현대의 "이산 건축(Discrete Architecture)"과 프랙탈 기하학으로의 전환이 비례를 포기하는 것이 아니라, 이상적인 비율을 위에서 아래로(Top-down) 부과하는 방식에서 가변적인 관계가 아래에서 위로(Bottom-up) 창발하는 방식으로 비례를 재정의하고 있음을 논증한다. 이는 고정되고 중앙 집중화된 코스모스에 대한 믿음에서 복잡하고 탈중앙화된 시스템에 대한 이해로의 광범위한 문화적 이동을 반영한다.
2. 형이상학적 토대: 인체측정학(Anthropometry)과 화성적 절대성
서구 건축 비례의 역사는 "건물은 신체와 같다"는 근본적인 명제에서 시작된다. 고대인들에게 이러한 의인화(Anthropomorphism)는 은유가 아니었으며, 우주적 질서를 돌(Stone)로 번역하는 리터럴(Literal)한 과정이었다. 아름다움은 주관적인 감상이 아니라 객관적이고 계산 가능하며, 천체의 움직임과 유기적 생명을 지배하는 동일한 법칙에서 파생된 것으로 간주되었다.
2.1 비트루비우스와 불멸의 신들의 대칭(Symmetria)
기원전 1세기, 로마의 건축가 마르쿠스 비트루비우스 폴리오(Marcus Vitruvius Pollio)는 그의 저서 『건축십서(De Architectura)』를 통해 건축 비례의 토대를 확립했다. 비트루비우스에게 신전의 설계는 **대칭(Symmetry)**에 의존하는 것이었는데, 그가 정의한 대칭은 현대적 용법과는 사뭇 다르다. 비트루비우스적 어휘에서 대칭은 "작품 자체의 세부 사항에서 발생하는 적절한 조화이자, 전체 디자인의 형태에 대한 각 세부 요소 간의 대응"이다.1 이러한 대응 관계는 그리스어로 아날로지아(Analogia), 즉 비례(Proportion)로 명명되었다.
2.1.1 인체 측정학적 캐논(Canon)의 설정
비트루비우스는 자연이 설계한 가장 완벽한 디자인인 인간의 신체로부터 비례 시스템을 직접 유도했다. 그는 자연이 인체를 고정된 비례로 구성했듯이, 건축가 역시 "불멸의 신들이 거주하는 공간(Enclosures of the immortal gods)"을 위해 동일한 원칙을 따라야 한다고 주장했다.1 그는 수 세기 동안 건축의 캐논이 된 엄격한 분수 측정 체계를 제시했다:
얼굴(Face): 턱에서 이마 상단(머리카락 시작점)까지는 전체 키의 1/10이다.
손(Hand): 손목에서 중지 끝까지의 펼친 손 또한 전체 키의 1/10이다.
머리(Head): 턱에서 정수리까지는 전체 키의 1/8이다.
가슴(Breast)과 전완(Forearm): 가슴의 너비와 전완의 길이는 전체 키의 1/4이다.
발(Foot): 발의 길이는 전체 키의 1/6이다.1
이러한 측정값은 임의적인 것이 아니었다. 비트루비우스는 얼굴 자체도 3등분(턱에서 콧구멍, 콧구멍에서 눈썹, 눈썹에서 헤어라인)된다고 설명하며, 이러한 자연적 비율을 사용하는 유명한 화가와 조각가들이 "위대하고 끝없는 명성"을 얻었음을 상기시킨다.1 신전은 거시적인 신체(Macro-body)로 간주되었으며, 그 기둥과 엔타블러처, 기단은 신체의 사지와 같은 위상을 가졌다. 따라서 신전 설계에서 "전체의 일반적 크기에 대한 각 부분의 대칭적 관계에서 최고의 조화"가 있어야 한다는 그의 주장은 건축을 자연의 섭리와 일치시키려는 시도였다.5
2.1.2 소우주의 기하학: 원과 정사각형
비트루비우스 이론의 가장 지속적인 시각화는 훗날 레오나르도 다 빈치(Leonardo da Vinci)에 의해 유명해진 "비트루비우스적 인간(Vitruvian Man)"이다. 비트루비우스는 팔과 다리를 뻗은 잘 균형 잡힌 남성이 기하학적으로 가장 완벽한 두 가지 형태, 즉 **원(Circle)**과 **정사각형(Square)**에 어떻게 완벽하게 들어맞는지 설명했다.
원(The Circle): 배꼽(Navel)을 중심점으로 삼을 때, 팔과 다리를 뻗은 인간의 손가락과 발가락은 원의 둘레에 접한다. 이는 인간 정신의 신성함, 우주적 성격, 그리고 무한성을 상징한다.
정사각형(The Square): 발바닥에서 정수리까지의 높이는 양팔을 벌린 너비와 동일하다. 이는 존재의 지상적, 물질적, 측정 가능한 측면을 나타낸다.5
이 이중성—원과 정사각형 안의 인간—은 건축이 지상(Earth)과 천상(Sky)을 매개하는 행위라는 개념을 공고히 했다. 레오나르도 다 빈치에게 인체라는 소우주의 기하학은 우주라는 대우주의 기하학과 아날로지(Analogy) 관계에 있었다.5 건축가는 이러한 비례를 사용함으로써 단순히 피난처를 짓는 것이 아니라 우주의 신성한 기하학에 참여하는 것이었다.
2.2 알베르티와 음악적 콘치니타스(Concinnitas)
르네상스 시대에 이르러 레온 바티스타 알베르티(Leon Battista Alberti)는 비트루비우스의 실용주의를 고도로 정교한 철학적 체계로 격상시켰다. 그의 저서 『건축론(De re aedificatoria)』에서 알베르티는 건축을 육체노동이 아닌 지성(Intellect)에 기반한 자유학예(Liberal Art)로 확립하고자 했다. 이 프로젝트의 중심에는 **콘치니타스(Concinnitas)**라는 개념이 자리 잡고 있었다.
2.2.1 콘치니타스의 정의와 미의 3원칙
알베르티는 콘치니타스를 "자연의 절대적이고 근본적인 규칙"으로 정의했다. 이것은 "수(Number), 측정(Measure), 형태(Form)의 성공적인 결합"이며, 건물에 "위엄, 매력, 권위, 가치"를 부여하는 원천이다.8 알베르티에게 아름다움(Beauty)은 주관적인 것이 아니라, "무언가를 더하거나, 덜하거나, 변경하면 더 나빠질 수밖에 없는 상태"에서의 "부분들의 공명(Sympathy)과 조화(Consonance)"였다.8 즉, 콘치니타스는 "실용적 편의와 위엄 및 우아함"을 결혼시키는 규제력이다.8
알베르티는 아름다움을 콘치니타스가 규제하는 세 가지 구성 원칙으로 세분화했다:
수(Number): 요소의 산술적 수량.
윤곽(Outline): 형태의 기하학적 정의.
배치(Position): 부분들의 공간적 배열.8
2.2.2 음악적 유추와 니코마코스 표(Nicomachus Table)
알베르티의 가장 급진적인 기여는 건축적 비례를 **음악적 조화(Musical Harmony)**와 명시적으로 연결한 점이다. 그는 "귀에 즐겁게 들리는 소리의 콘치니타스를 만드는 바로 그 숫자가 눈과 마음을 경이로운 기쁨으로 채울 수 있다"고 주장했다.8 그는 시각과 청각이 비율(Ratio)을 감상하는 공통된 인지 메커니즘을 공유한다고 믿었다.
이러한 신념은 고대 그리스의 피타고라스와 플라톤의 『티마이오스(Timaeus)』에 뿌리를 두고 있으며, 알베르티는 2세기 수학자 니코마코스(Nicomachus)의 표를 활용하여 이를 구체화했다. 이 표는 기하급수적 수열을 통해 다음과 같은 음악적 비율을 건축에 적용하는 도구였다:
옥타브(Octave/Diapason): 2:1 비율.
완전 5도(Fifth/Diapente): 3:2 비율.
완전 4도(Fourth/Diatessaron): 4:3 비율.8
알베르티는 이러한 비율을 단순한 2차원 입면에만 적용한 것이 아니라 3차원 볼륨으로 확장했다. 그는 방의 비례—길이, 너비, 높이—가 합창단의 "저음, 중음, 고음"처럼 "화모니를 이루며 울려 퍼져야" 한다고 주장했다.8 현대의 3D 레이저 스캐닝 기술은 알베르티가 설계한 만토바의 **산 세바스티아노 교회(San Sebastiano Church)**가 이러한 이론을 철저히 따랐음을 증명했다. 예를 들어, 파사드와 본체의 비율은 1:2, 내부 공간의 높이와 기둥 간격은 3:5 또는 4:5의 비율을 엄격히 준수하고 있음이 확인되었다.8 이는 건축이 문자 그대로 "동결된 음악(Frozen Music)"이며, 관찰자의 수학적 영혼과 공명하도록 설계되었음을 의미한다.
2.3 팔라디오: 이상의 체계화와 평면의 경직성
알베르티 이후 한 세기가 지나, 안드레아 팔라디오(Andrea Palladio)는 알베르티의 이론을 엄격하고 복제가능한 시스템으로 운용했다. 그의 『건축사서(The Four Books on Architecture)』는 서구 세계를 수세기 동안 지배한 주거 건축의 템플릿을 제공했다.
팔라디오의 혁신은 화성적 비율을 **평면(Plan)**에 체계적으로 적용한 데 있다. 훗날 콜린 로우(Colin Rowe)가 분석했듯, 팔라디오의 평면은 수학에 기초한 "명석한 조직(Lucid Organization)"과 엄격한 대칭에 의해 지배되었다.11 그의 대표작 **빌라 로톤다(Villa Rotonda)**는 이러한 접근의 전형으로, 중앙의 기하학적 논리로부터 모든 방이 파생되는 중앙 집중식 양축 대칭 평면을 보여준다. 프랙탈 차원 분석(Fractal Dimension Analysis)을 통해 팔라디오의 작업을 살펴보면, 특히 평면에서 시각적 복잡성(D값)의 높은 일관성이 나타나는데, 이는 건물이 완전한 질서 체계로서 지적으로 파악되도록 설계되었음을 시사한다.11
팔라디오는 "인간의 작품은 신의 작품과 유사하게 구성되어야 한다"는 신념, 즉 건물이 우주의 소우주여야 한다는 믿음을 고수했다.12 이러한 형이상학적 의무는 화성적 관계의 영속성을 보장하기 위해 "마비된 평면(Paralysed Plan)"—구조적 내력벽으로 인해 변경이 불가능한 경직된 평면—을 요구했다.11 그러나 역설적으로, 이러한 평면의 제약은 단면(Section)에서의 자유(아치, 볼트, 지붕 높이의 변화 등)를 가능하게 했다.
20세기의 모더니즘으로의 전환은 고전적 비례론에 위기를 초래했다. 산업혁명, 강철과 철근 콘크리트의 등장, 그리고 형이상학적 확실성의 붕괴는 질서에 대한 새로운 접근을 요구했다. 비트루비우스의 "신"은 "기계(Machine)"로 대체되었고, 르네상스의 정적인 대칭은 큐비즘(Cubism)의 역동적인 동시성(Simultaneity)으로 대체되었다. 그러나 비례적 규제 선에 대한 갈망은 여전히 존재했다.
3.1 르 꼬르뷔지에: 모듈러(Modulor)와 인간 척도의 재건
모더니즘의 위대한 논객 르 꼬르뷔지에(Le Corbusier)는 집을 "살기 위한 기계"라고 선언했다. 그러나 그는 미터법(Metric System)에 대해 깊은 비판을 가했다. 그는 미터법이 인체가 아닌 추상적인 행성 측정치(지구 자오선의 4천만 분의 1)에 기반하고 있어 "인격과 열정이 결여되어 있고 인간 척도에 낯설다"고 보았다.13 그는 대량 생산에 필요한 표준화와 인간 신체의 유기적 비례를 화해시키고자 했다.
3.1.1 모듈러의 유도와 영국의 탐정 소설
르 꼬르뷔지에는 **모듈러(Modulor)**를 개발했다. 이는 "모듈(Module)"과 황금비를 뜻하는 프랑스어 "오르(Or)"의 합성어로, 건축과 기계 모두에 보편적으로 적용 가능한 "인간 척도에 맞는 조화로운 측정 범위"였다.14 이 시스템은 야드파운드법(Imperial System)(신체 부위에서 유래한 피트, 인치)과 미터법(십진법적, 추상적) 사이의 간극을 메우려는 시도였다.15
모듈러의 수치 유도 과정은 유명한 일화와 수학적 정밀함이 결합되어 있다:
6피트 경관(Policeman): 처음에 르 꼬르뷔지에는 1.75m의 표준 프랑스인을 기준으로 삼았으나, 국제적(특히 미국적) 통용성을 위해 **1.83미터(정확히 6피트)**를 기준으로 채택했다. 그는 "영국 탐정 소설에서 잘생긴 남자들, 예를 들어 경찰관들은 항상 6피트 키를 가졌다"는 관찰을 통해 이 특정 수치를 정당화했다.14 이는 단순한 유머가 아니라, 인체 척도와 앵글로색슨계의 측정 체계(피트/인치)를 통합하려는 의도였다.
피보나치 수열과 황금비: 팔을 든 6피트(1.83m) 남성의 전체 높이는 2.26미터(약 89인치)가 된다. 89는 피보나치 수이다. 이를 통해 그는 높이를 **황금비()**를 사용하여 약 55인치와 34인치(모두 피보나치 수)로 분할할 수 있었다. 배꼽의 높이(1.13m)는 팔을 든 높이의 딱 절반이자 황금분할점이었다.14
적색 계열과 청색 계열: 그는 이를 바탕으로 두 가지 스케일을 만들었다. **적색 계열(Red Series)**은 배꼽 높이(1.13m)를 기준으로, **청색 계열(Blue Series)**은 팔을 든 높이(2.26m)를 기준으로 한 피보나치 수열이다. 이 스케일들은 건축가가 피아노 건반처럼 연주할 수 있는 치수의 "키보드"를 제공하여, 문 손잡이에서 도시 광장에 이르기까지 모든 요소가 인체와 비례적 관계를 맺도록 했다.17
3.1.2 유니테 다비타시옹(Unité d'Habitation)의 적용
모듈러의 가장 포괄적인 적용은 마르세유의 **유니테 다비타시옹(Unité d'Habitation)**에서 발견된다. 천장 높이부터 붙박이 가구에 이르기까지 이 거대한 주거 단지의 모든 치수는 모듈러 값에서 파생되었다. 르 꼬르뷔지에는 건물 기단부에 "모듈러 맨"의 콘크리트 부조를 새겨 넣어, 건물의 생성 DNA가 무엇인지 명시적으로 드러냈다. 이는 표준화가 소외(Alienation)로 이어질 필요가 없으며, "조화로운 측정"을 통해 콘크리트 블록이 거주자의 생물학적 리듬과 공명할 수 있음을 증명하려는 시도였다.14
3.2 콜린 로우: 이상적 빌라의 수학
르 꼬르뷔지에가 새로운 시스템을 발명하려 했다면, 건축 이론가 콜린 로우(Colin Rowe)는 모더니즘과 르네상스 사이의 연속성을 드러내려 했다. 그의 획기적인 에세이 『이상적 빌라의 수학(The Mathematics of the Ideal Villa, 1947)』은 급진적인 비교 분석을 통해 건축 이론의 흐름을 바꾸어 놓았다.
3.2.1 팔라디오와 르 꼬르뷔지에의 비교 분석
로우는 팔라디오의 **빌라 말콘텐타(Villa Malcontenta, 1560)**와 르 꼬르뷔지에의 **빌라 가르슈(Villa Garches/Villa Stein, 1927)**를 병치했다. 하나는 귀족의 조적조 신전이고 다른 하나는 기계 시대의 백색 상자라는 양식적 차이에도 불구하고, 로우는 두 건물이 동일한 기하학적 논리를 공유함을 입증했다.
비교 항목
빌라 말콘텐타 (팔라디오)
빌라 가르슈 (르 꼬르뷔지에)
구조적 리듬
2 : 1 : 2 : 1 : 2 (A B A B A)
2 : 1 : 2 : 1 : 2 (A B A B A)
평면 구성
삼분할 조직 (중앙 베이 + 양측 베이)
삼분할 조직 (중앙 베이 + 양측 베이)
수학적 제재
형이상학적 명령 (우주적 조화)
"고상한 양식의 개인적 긴급성" (미적 선택)
구조와 공간
내력벽 마비된 평면 / 자유로운 단면
돔-이노 프레임 자유로운 평면 / 마비된 단면
그리드와 리듬: 로우는 두 건물 모두 2:1:2:1:2라는 구조적 리듬을 가지고 있음을 식별했다. 이는 두 건축가가 모두 수학을 "외부 형태의 세계에서 최고의 제재(Supreme Sanction)"로 사용했음을 보여준다.11
구조적 논리의 반전: 로우는 두 시대 사이의 구조적 반전을 포착했다. 팔라디오는 내력벽을 사용하여 평면을 고정(마비된 평면)시켰으나 단면(볼트, 지붕)에서 자유를 얻었다(자유로운 단면). 반면, 르 꼬르뷔지에는 기둥과 슬래브(Dom-Ino)를 사용하여 평면을 해방(자유로운 평면)시켰으나, 균일한 바닥판으로 인해 단면은 고정되었다(마비된 단면). 로우의 통찰은 건물의 복잡성이 르네상스의 단면에서 모더니즘의 평면으로 이동했음을 보여주었다.11
3.3 현상적 투명성(Phenomenal Transparency)과 공간적 비례
로우는 로버트 슬러츠키(Robert Slutzky)와 함께 쓴 에세이 『투명성: 리터럴과 현상적(Transparency: Literal and Phenomenal)』에서 비례의 개념을 지각의 영역으로 확장했다.
3.3.1 두 가지 투명성의 정의
리터럴 투명성(Literal Transparency): 유리가 빛과 공기를 투과시키는 것과 같은 물질의 물리적 성질이다. 발터 그로피우스(Walter Gropius)의 바우하우스(Bauhaus) 유리 커튼월이 대표적 예로, 이는 뒤편의 공간을 "모호함 없이(Unambiguous)" 보여준다.21
현상적 투명성(Phenomenal Transparency): 조직(Organization)의 내재적 품질이다. 이는 큐비즘 회화(브라크, 그리스)에서 유래한 개념으로, 겹쳐진 그리드와 평면들이 얕고 요동치는 깊이감을 만들어낼 때 발생하는 "서로 다른 공간적 위치의 동시적 지각(Simultaneous Perception)"이다. 이는 "명백하게 모호한(Clearly Ambiguous)" 상태이다.21
3.3.2 비례적 조절자로서의 그리드
로우는 현상적 투명성을 그리드와 비례의 사용과 연결했다. 빌라 가르슈에서 르 꼬르뷔지에는 단순히 유리를 사용한 것이 아니라, 파사드의 비례를 조작하여 현상적 투명성을 달성했다.
표면 장력(Surface Tension): 르 꼬르뷔지에는 벽면의 높이를 유리창 구획의 높이와 거의 동일하게 설계했다. 이러한 비례적 동등성은 유리면을 "단단하게(Stiffens)" 만들며, 그것이 단순한 구멍(Void)으로 보이는 것을 방지한다.
공간적 층화: 이는 "수직적인 층상 층화(Vertical Layerlike Stratification)"를 만들어내어, 관찰자가 "광학적 파괴 없이 상호 관입하는" 가상의 평면들을 머릿속으로 구성하게 만든다.22
알제리 마천루(Algiers Skyscraper): 로우는 르 꼬르뷔지에의 알제리 프로젝트에서 브리즈 솔레이유(Brise-soleil)를 수학적 그리드로 분석했다. 이 그리드는 수평 띠와 상호작용하여 "E자형 중첩(Overlay)"을 만들어내며, 눈은 이 비례적 시스템들을 엮어 물리적 깊이보다 더 풍부한 정신적 깊이를 구축하게 된다.23
따라서 로우에게 모더니즘의 비례는 정적인 아름다움을 위한 것이 아니라, **공간적 모호성(Spatial Ambiguity)**과 지적 복잡성을 생성하기 위한 도구였다.
4. 지각적 전회: 게슈탈트 이론과 중심의 힘
로우가 비례의 형식적 메커니즘에 집중했다면, 루돌프 아른하임(Rudolf Arnheim)은 **시지각(Visual Perception)**이라는 심리학적 차원을 전면에 내세웠다. 게슈탈트 심리학에 기반을 둔 아른하임은 비례가 단순한 기하학적 사실이 아니라, 시각적 힘(Visual Forces)의 상호작용에 의해 생성되는 역동적 경험이라고 주장했다.
4.1 두 가지 공간 시스템: 우주적(Cosmic) vs. 직교적(Parochial)
그의 저서 『중심의 힘(The Power of the Center)』에서 아른하임은 시각적 구성이 두 가지 공간 시스템 간의 갈등과 해소의 결과라고 제안한다.24
중심 시스템(The Centric/Cosmic System): 중력의 중심을 둘러싸고 조직되는 시스템이다. 이것은 중심으로부터의 거리(반지름/동심원)에 따라 위계를 정의한다. 이는 객체의 "내부적" 논리이다.
직교 시스템(The Cartesian/Parochial Grid): 중력과 수평선에 의해 정의되는 외부 세계의 시스템이다. 그리드는 고유한 중심이 없는 "끝없는 확장(Endless Expanse)"이다. 이는 인간의 방향감각(Orientation)을 위한 프레임워크를 제공한다.
4.2 역동적 비례와 유도된 중심
아른하임은 "비례"가 이 시스템들 내에서 **힘의 균형(Balancing of Forces)**에 의해 유도된다고 주장한다.
균형 중심(The Balancing Center): 모든 시각적 구성은 보이지 않는 피벗(Pivot) 역할을 하는 "균형 중심" 또는 "무게 중심(Barycenter)"을 가진다. 구성이 "비례가 맞다"는 것은 자를 들이대어 치수가 맞을 때가 아니라, 요소들의 시각적 무게가 이 중심 주변에서 평형을 이룰 때이다.24
초점과 벡터(Focal Points and Vectors): 시각적 객체는 힘을 방출하는 "에너지의 중심"으로 작용한다. 예를 들어 방의 비례는 방문자가 그곳을 이동하는 "선율적 시퀀스(Melodic Sequence)"를 통해 지각된다. 중앙 홀과 같은 건축적 경험의 "클라이맥스"는 건물의 시간적 경험을 고정하는 초점 역할을 한다.25
구조적 골격(Structural Skeleton): 아른하임은 정사각형이나 직사각형이 가진 "숨겨진 구조"—대각선과 축—를 설명한다. 비례적인 디자인은 이러한 힘의 선(Lines of Force)을 인식한다. 객체가 이러한 축(가장 "편안한" 위치)에 놓일 때 구성은 안정감을 주며, 축에서 벗어날 때 긴장을 유발한다.24
아른하임의 이론은 비례의 정의를 산술적(Arithmetic) 치수에서 **역동적(Dynamic)**인 지각된 힘으로 전환시켰다. 건물이 "잘 비례되었다"는 것은 그 지향성 긴장(Directed Tensions)들의 상호작용이 자가 지속적인 전체를 생성할 때이다.25
5. 연산적 전회: 프랙탈, 파라메트리시즘, 그리고 이산성(Discreteness)
디지털 연산(Computation)의 도래는 비례의 유도와 사용 방식을 근본적으로 변화시켰다. 알베르티의 정적 비율과 르 꼬르뷔지에의 표준화된 모듈은 알고리즘 논리로 대체되었으며, 여기서 비례는 스케일링(Scaling)과 조립(Assembly)의 **창발적 속성(Emergent Property)**이 되었다.
5.1 프랙탈 기하학: 자기유사성(Self-Similarity)의 논리
프랙탈 기하학은 스케일(Scale)을 가로질러 자기유사성을 나타내는 불규칙한 형태를 설명한다. 프랙탈 객체는 멀리서 보든 현미경으로 보든 그 상대적인 비례(거칠기, 복잡성)를 유지한다.
5.1.1 디테일에서 도시로의 스케일링
건축에서 프랙탈 논리는 디자인 복잡성을 위한 "정량화 가능한 보정 도구"를 제공한다.26
작은 스케일 (건물): 힌두 사원의 시카라(Shikhara)나 고딕 대성당과 같은 역사적 사례들은 "의식적인" 프랙탈 스케일링을 보여준다. 탑은 더 작은 탑들에 의해 둘러싸이고, 이는 다시 더 작은 탑들로 둘러싸이는 재귀적 폭포(Recursive Cascade)를 이룬다. 모더니즘의 예로는 프랭크 로이드 라이트(Frank Lloyd Wright)의 **팔머 하우스(Palmer House)**가 있다. 여기서는 정삼각형 모티브가 평면도에서부터 조명 기구, 세라믹 장식에 이르기까지 축소되는 스케일로 중첩(Nesting)되고 반복된다. 이는 디자인을 통합하는 "건물 자기유사성"을 생성한다.26
큰 스케일 (도시): 도시 스케일에서 도시는 복잡한 계층 시스템으로 작동한다. 배티(Batty)와 롱리(Longley)의 연구는 **세룰러 오토마타(Cellular Automata)**를 사용하여 도시 성장을 프랙탈 과정으로 시뮬레이션한다. 교통 네트워크의 "나무와 같은(Tree-like)" 구조와 밀도의 분포는 멱함수 법칙(Power Laws)을 따른다. 이 스케일에서의 시각적 비례는 **리듬적 조화(Rhythmic Harmony)**에 관한 것이다. 즉, 구축된 환경의 프랙탈 차원을 자연 경관(예: 산등성이)의 프랙탈 차원과 일치시키는 것이다.26
5.2 파라메트리시즘(Parametricism) 대 이산 건축(Discrete Architecture)
초기 컴퓨터 디자인은 자하 하디드(Zaha Hadid) 등으로 대표되는 파라메트리시즘으로 나타났으며, 이는 연속적인 미분(Differentiation)과 매끄러운 스플라인 기반의 형태를 우선시했다. 그러나 최근 질 레신(Gilles Retsin)과 같은 이론가들이 주도하는 **이산 건축(Discrete Architecture)**이라는 새로운 패러다임이 연속성에 대한 비판으로 부상했다.
이산 건축은 초점을 "전체(Whole)"의 위상수학에서 "부분(Part)"의 **메레올로지(Mereology, 부분과 전체의 관계론)**로 이동시킨다.
"총체적 디자인(Total Design)"의 거부: 레신은 모든 요소가 특정 기하학적 표면에 맞게 커스터마이징되어야 하는 모더니즘과 파라메트리시즘의 "총체적" 형태 집착을 비판한다. 이는 계산적으로 비싸고 물질적으로 낭비적이다.27
가변적 관계, 고정된 부분: 이산 건축에서 "부분"(또는 비트/복셀)은 일반적이고(Generic), 직렬화되었으며(Serialised), 자율적이다(Autonomous). 이 부분들은 **"건축적 기능에 대해 불가지론적(Agnostic to architectural function)"**이다. 즉, 하나의 디지털 블록은 그것이 어떻게 조립되느냐에 따라 기둥이 될 수도, 슬래브가 될 수도, 보가 될 수도 있다.27
창발적 비례: 비례는 더 이상 파사드에 적용되는 황금비와 같은 하향식(Top-down) 명령이 아니다. 대신 비례는 부분들의 조합 논리(Combinatorial Logic)에서 발생하는 창발적 속성이다.
다이아몬드 하우스(Diamonds House): 이 프로젝트에서 레신은 세 가지 다른 위계를 가진 L자형 블록들을 사용한다. 전체적인 형태와 그 비례는 전통적인 의미에서 "디자인"된 것이 아니라, 이 이산적 유닛들의 알고리즘적 조립의 결과이다.27
점진적 차이(Incremental Difference): 가변성은 부분의 형태를 변형(커스터마이징)하는 것이 아니라, 부분들의 **조직(Organization)**을 변경함으로써 달성된다. 이는 구성 요소의 대량 맞춤 생산이 아니라 **"조립의 대량 맞춤 생산(Mass customization of assemblies)"**을 가능하게 한다.27
이는 비례의 "설정"에 있어서 급진적인 변화를 의미한다. 비례는 **비율(Ratio, A:B)**의 문제에서 **구문론(Syntax, If A then B)**의 문제로 이동한다. 건물의 "조화"는 외피의 기하학이 아니라 연결(Connection)의 논리에 의해 정의된다.
6. 종합: 규제 선(Regulating Lines)의 궤적
건축에서 시각적 비례의 궤적은 혼돈 속에서 질서를 찾으려는 인간의 지속적인 노력을 보여주며, 이는 계산 도구의 발전에 따라 진화해 왔다. 아래 표는 네 가지 주요 시대의 비례 개념을 비교 요약한다.
시대 구분
주요 메커니즘
철학적 기반
비례의 역할
고전 / 르네상스
비율(Ratio) & 대칭
형이상학 (신의 질서, 대우주/소우주)
정적(Static): 보편적 진리를 반영하기 위해 신체와 음악에서 유도된 고정 불변의 규칙. (비트루비우스, 알베르티, 팔라디오)
모더니즘
모듈 & 그리드
산업 / 휴머니즘 (표준화, 기계 미학)
표준화(Standardizing): 대량 생산과 인간 척도의 화해; 공간적 모호성(투명성) 생성. (르 꼬르뷔지에, 로우)
지각 심리학
힘(Force) & 장(Field)
심리학 (게슈탈트, 경험)
동적(Dynamic): 시각적 무게의 평형; 공간의 시간적 경험으로서의 비례. (아른하임)
이 시대들을 관통하는 결정적인 흐름은 "이상(Ideal)"의 해체이다. 비트루비우스와 알베르티는 단일하고 객관적인 아름다움—"올바른" 비례—을 믿었다. 르 꼬르뷔지에는 이를 모듈러라는 표준화를 통해 구제하려 했다. 그러나 로우의 "현상적 투명성" 분석은 비례를 물리적 실체에서 분리하여 관찰자의 지성 속으로 옮겨 놓았다. 이산 건축은 이러한 해체를 완성한다. 이제 "이상적인" 형태는 존재하지 않으며, 고정된 부분들의 집합이 만들어낼 수 있는 무한한 변주만이 존재한다. "보편적 인간(Universal Man)"은 "보편적 부품(Universal Part)"으로 대체되었다.
6.2 3차적 통찰: 비례의 정치경제학
이 시스템들에는 잠재적인 정치경제학이 내재되어 있다. 알베르티의 콘치니타스는 교회와 군주의 위계적 권력을 공고히 했다. 르 꼬르뷔지에의 모듈러는 산업 자본주의의 압도적인 스케일로부터 인간성을 보호하려 했다. 레신의 이산 건축은 파라메트리시즘의 "신자유주의적" 과잉(값비싼 비정형 외피)에 명시적으로 반대하며, 저렴하고 표준화된 부품을 통해 복잡하고 고품질의 주거를 공급할 수 있는 **"민주화된 자동화(Democratized Automation)"**를 옹호한다.27 따라서 비례의 "설정"은 결코 순수한 미적 행위가 아니며, 당대의 생산 양식(Modes of Production)에 대한 건축적 응답이다.
7. 결론
건축에서 시각적 비례는 관계성(Relationality)의 규율이다. 그것은 건축가가 물질세계와 인간 주체 사이의 교전 조건을 설정하는 방법론이다. 본 연구는 비례의 도구가 컴퍼스와 모노코드(Monochord)에서 알고리즘과 복셀(Voxel)로 변화했음에도 불구하고, 의도는 놀랍도록 일관되게 유지되고 있음을 보여준다. 그것은 바로 부분과 전체 사이의 "공명(Resonance)"을 창조하여 공간에 지각 가능성(Intelligibility)을 부여하는 것이다.
알베르티의 "교향악적" 비율이든, 로우의 "현상적" 레이어링이든, 프랙탈 기하학의 "자기유사적" 스케일링이든, 그 목표는 혼돈에 질서를 부여하는 것이다. 현대적 맥락에서 건축가의 과제는 **고정된 값(Fixed Values)**에서 **가변적 관계(Variable Relations)**로의 전환을 탐색하는 것이다. "이산(Discrete)" 패러다임은 비례가 관조해야 할 정적인 이미지가 아니라, 실행해야 할 조립의 논리가 되는 미래를 시사한다. 어떤 의미에서 우리는 벽돌, 통나무, 이산적 단위와 같은 전근대적이고 버내큘러(Vernacular)한 논리로 회귀하고 있으나, 이는 무한한 복잡성을 제어할 수 있는 연산 능력으로 무장된 "초(Super) 버내큘러"의 상태이다. 르 꼬르뷔지에의 "6피트 경관"은 "불가지론적 비트(Agnostic Bit)"로 대체되었지만, 조화로운 척도를 향한 탐구는 계속되고 있다.
Proportion and Building Material, or Theory versus Practice in the Determination of the Module | Architectural Histories, 2월 10, 2026에 액세스, https://journal.eahn.org/article/id/7496/
Musical Symbolism in the Works of Leon Battista Alberti by Angela Pintore in the Nexus Network Journal vol. 6 no. 2 (Autumn 2004) - EMIS, 2월 10, 2026에 액세스, https://emis.dsd.sztaki.hu/journals/NNJ/Pintore.html
The Mathematics of 'Natural Beauty' in the Architecture of Andrea Palladio and Le Corbusier: An Analysis of Colin Rowe's Theory of Formal Complexity Using Fractal Dimensions - MDPI, 2월 10, 2026에 액세스, https://www.mdpi.com/2504-3110/7/2/139
